说起三等分，一定要提角。角的三等分一直是个难点。不过，我想说的是三等分点。我有一个发现，不知道是不是正确的。三等分角。有一角a，以一半径画弧交ac于点e，交ab于点d。以d点为圆心，小于1/2de为半径画弧，交弧de于f点。同理，画弧交弧de于g点。在弧de外面的弧f上取一点，以同弧f的半径为半径画弧，交弧g于h点。连接ah，则它就是角a的三等分线。交弧de于i点。以i点为圆心，di为半径画弧。角弧de于点j，连接aj。因此，aj也是角a的三等分线。其实，我在作图时还发现弧df等于弧eg等于二倍弧fg。再把，弧df和弧eg二等分不就可以把角a五等分吗？我觉得这个方法看起来可行，暂时没有反例。我画过几次，虽然有误差，但是我可以确定这种方法应该没有错的。我想在弧上画弧，大家试过。可是，如果再一次在弧上画弧呢？电影数学家的故事里数学家说，学习数学最重要的不是天赋、努力和勤奋，而是勇敢。我知道如果我宣城解决了尺规作图的三等分任意角的话，我就会被认为是民科。但是，我希望大家可以根据我的办法去亲自画一遍。到目前为止，我还不能给出这个方法的代数解释。

    好，大家开始说说自己的看法吧。核桃说。

    在三角形abc中，两个三等分点d、e在边bc上。那么，三角形的内接圆的圆心一定在三角形ade中。小尼说。

    在三角形中，一边有两条三等分点线。在它的一个端点处作角平分线交于对应边。两条三等分线被分成两段，其中靠近这条边对角的两条线段是相等的。

    锐角三角形的高线的交点在由两条三等分点线和一个三等分线段构成的三角形里。

    再在另一边作两条三等分线。原来的两条三等分线被分成三段。其中较为靠近新的三等分线的两条线段是相等的。埃斯皮诺萨说。

    昨天说内接圆时，本来有想说的。结果没有说成，今天就把它们补全。

    如果正方形的内接圆三角形的斜边是平行于对应对角线的，那么这个三角形的内角和是180度。第二，正方形的内接圆里，所有内接圆三角形的面积都是相等的。第三，正方形的内接圆与它的内接多边形都部分重合。第四，正方形的内接圆圆心不在任何一条对角线上。艾丽西亚说。

    秋日暖暖，我心悠悠。观察天地，乐趣无穷。突然，狂风大作。我甚是惊恐。美好不常有，有始有终才是常态。既然如此，大家就各自散去。

    小尼站起来说，我想作诗一首，水平高低全由列位品评。请听，

    秋风不常起，惹我思念它。

    家住在哪里，我不曾知悉。

    何处去寻它，了却我心绪。

    无有他方法，待到明年吧！

    画家看着我，微笑有妙招。

    信手在纸上，画出秋风图。

    若无怀念物，何不以为它！

    三人不语，只说，还有发展空间。